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一元配置分散分析とは(実験計画法)

一元配置分散分析(ANOVA)は,ある特性値に対して1つの因子の影響を調べる場合に用いる手法です.

といった場合に使われます.

一般的に,因子をA,その水準をA1,A2,・Ai・,Amで表し,各水準における繰り返し数をn1,n2,・nj・,nlとしその合計回(水準数)の実験を完全にランダムな順序で行います.なお,各水準における繰り返しは水準ごとに異なっても構いません.

一元配置実験のデータの解析には,通常,分散分析法を適用します.分散分析では,データの偏差平方和(データのばらつき)を,同一水準内のデータの変動(実験誤差によるばらつき)と水準間の変動(因子によるばらつき)に分解します.両者を比較し,各水準における平均値の違いが,因子によるものなのかを統計的有意性に基づき調べます.


実験計画手法(DOE)の考え方,またソフトを使う上での利点についての資料をご覧いただけます.

(株)日本科学技術研修所のシンポジウムでの製品紹介
設計開発に役立つ実験計画法~要因配置実験から応答曲面まで~

本システムの機能・特徴

一元配置分散分析における主な機能
実験データ 「統計量」,「因子名・水準名」の小タブが用意されています.
分散分析表 分散分析表では,各水準の母平均の間に有意な差があるか否かの検定を行います.要因Aの平方和SA,誤差平方和Seをそれぞれの自由度φA,φeで割ってVA,Veを求め,不偏分散の比F0=VA/Ve,を自由度φA,zφeのF分布の上側α%の値F(φA,φe,α)より大きくなるか否かを判定します.本システムでは,このα(危険率)を5%または1%として検定します.また,寄与率(各要因効果の全変動に占める割合)も表示することができます.
推定値 各要因について,どの水準の平均が低いか,高いかを確認します.各水準の母平均の推定を行い,母平均の推定値と信頼区間をグラフでも示します.
残差 データの中に異常値や外れ値が含まれているかどうかのチェックを行います.表示させたい残差t値の基準値を,自由に指定できます.正規確率プロットで確認することもできます.

出力画像(画像クリックで拡大サイズへ)


データプロット


分散分析表


「推定値プロット」と「推定値」


「正規確率プロット」と「残差一覧表」

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