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多元配置分散分析とは(実験計画法)

取り上げた特性に対して,3つの因子を取り上げ,そのすべての水準組合せで実験を行う実験計画法を三元配置法といいます.4つの因子を取り上げた場合は四元配置法といいます.

一般に,因子の数が3つ以上の実験計画法の種類を総称して多元配置法といいます.それぞれに実験の繰り返しをとる場合ととらない場合があります.

多元配置法の場合,因子の数が増えれば情報量も増えますが,同時に実験の回数も飛躍的に増加します.たとえば,6因子の実験で,各因子が3水準をとるとすれば,3の6乗(=729)回の実験回数が必要となります.

したがって,多元配置法は,因子の数が3~4個に絞られ,かつ,それらの間の交互作用を詳細に解析したい場合に用いられます.

実験の数が大きいと,実験が何日かにわたって実施されたりして,実験のランダム化がむずかしくなり,予想しない要因が交絡してきます.このような場合は,乱魂法や分割法を活用します.取り上げたい因子の数が多い場合には,直交表による実験を活用するとよいでしょう.

多元配置分散分析の利点
主効果の他に,交互作用を分離して求めることができる
実験誤差を分離して求めることができる
実験の繰り返しをとることで,実験の再現性や管理状態を確認できる

実験計画手法(DOE)の考え方,またソフトを使う上での利点についての資料をご覧いただけます.

(株)日本科学技術研修所のシンポジウムでの製品紹介
設計開発に役立つ実験計画法~要因配置実験から応答曲面まで~

本システムの機能・特徴

本システムは,5因子までの以下の実験方法に対応しています.

(1)多元配置法
(2)乱塊法
(3)分割法
(4)枝分れ実験
(5)詳細設定 完備型実験
  • 母数模型 繰り返しなし
  • 母数模型 繰り返し・反復あり
  • 混合模型
多段分割実験
  • 多段分割実験・枝分かれ実験
多方分割実験
  • 多方分割実験
多元配置分散分析における主なオプション機能
実験データ データプロット図や統計量などを表示します.データプロット図では,各因子の主効果や交互作用などを視覚的に確認することができます.
分散分析表 分散分析表を表示します.分散比などを参考に,推定式に取り上げたい因子を選択することができます.
推定値 分散分析表で指定した因子を推定式に取り込み,推定値を計算します.推定値プロット図の表示や,「差の推定」を行います.
残差 データの中に異常値や外れ値が含まれているかどうかのチェックを行えます.正規確率プロットにより,残差が正規分布に従っているかを視覚的に確認できます.

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