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累積法とは（実験計画法）

累積法とは，実験計画法の一手法であり，特性値が計数値データ，すなわち，特性値が1つ以上のクラスの発生件数である場合の解析方法です．

累積法では，分類するクラスに対し，「優・良・可」のように順序があることを前提としています．もし分類するクラス間に，「赤・青・黄」のように順序がない場合には，「度数法」と呼ばれる解析方法となります．

例えば，L8実験で特性値が順序のある3クラスに分類される場合（累積法）の実験は，下表のようになります．ここでは試料の総数は30個で，それぞれのクラス（可・良・優）に含まれる計数値を各列に入力します．

No．		列番
		1 A	2 B	3 A×B	4 C	特性値
						可	良	優
内 側 計 画	1	1	1	1	1	2	6	22
	2	1	1	1	2	1	4	25
	3	1	2	2	1	…	…	…
	4	1	2	2	2	…	…	…
	5	2	1	2	1	…	…	…
	6	2	1	2	2	…	…	…
	7	2	2	1	1	…	…	…
	8	2	2	1	2	4	5	21

例）No.1の条件（A1B1C1）では，試料30個のうち，「可」と判定されたサンプルが2個，「良」と判定されたサンプルが6個，「優」と判定されたサンプルが22個

活用場面の例

• 布地の手触りを良くする条件を求めるために，布地種類や縫製方法等の因子を取り上げて直交表実験を行った．布地を官能評価し，可・良・優で判定した結果から，最適条件を求める場合（累積法）
• 熱処理方法と軸受材料の条件を変えた二元配置実験を行い，発生する不良の種類（不良A，不良B，不良C）に違いがあるかどうかを調べたい場合（度数法）　など

関連資料

StatWorks/V5マニュアルより一部を抜粋・加工した直積法の解析事例です．

StatWorks/V5による累積法（PDF：527KB）

ある自動車部品メーカーR社では，油を使って鋼板の洗浄を行っています．現在，鋼板上に洗浄油が残る現象が発生しており，問題となっています．そこでR社では対策会議を行い，鋼板上に残る洗浄油を少なくする条件を探すために，下記の因子と水準を取り上げて実験を行うことにしました．

本システムの機能・特徴

「直積法」で分析可能な因子数，計画種類などは下表の通りとなります．

No	設定項目	仕様
1	因子数	26因子以内
2	クラス数	1～10
3	データ種類	n個中の発生件数（不良件数など，多項分布に従う度数データ） 単位あたりの発生件数（欠点数など，ポアソン分布に従う度数データ）
4	計画種類	下記の計画を指定可； －直交配列表（L4，L8，L9，L12，L16，L18，L27，L32，L36，L54，L64，L81） －要因配置計画 2水準系・3水準系直交配列表は，擬水準法・多水準法による因子のわりつけにも対応
5	分析方法	累積法（クラスに順序性がある場合） 度数法（クラスに順序性が無い場合）
6	変数指定	量的変数：1～10（特性値．クラス数分） 質的変数：0～26（実験条件．因子数分．省略可） サンプル名：0～2（わりつけ．省略可）

また，累積法の解析結果画面のタブ構成と各タブの主な出力項目，統計量は下表のようになります．

No	グループ	タブ	主な出力項目・統計量
1	実験データ	実験データ	実験条件，度数，累積度数
2		データプロット	要因毎の帯・折れ線グラフ，実験No毎の帯・折れ線グラフ
3		統計量	n数，度数合計，累積比率
4		因子名・水準名	特性名，因子名，水準名（編集可）
5	分散分析表	分散分析表	分散分析表（平方和，自由度，分散，分散比，p値，寄与率）
6	推定値	推定値プロット	推定条件一覧グラフ（帯・折れ線），要因効果図（帯・折れ線）
7		推定値	累積比率の点推定値，95%信頼区間
8		差の推定	推定値の差（点推定値），lsd，検定結果
9	残差	残差一覧表	実測値，推定値，残差，残差t値
10		正規確率プロット	残差t値の正規確率プロット

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