母平均の差の検定で標本数が大きい場合の検定方法（よくあるご質問）

電卓やコンピュータのなかった時代には，計算の楽な方法や統計数値表が用意されているものを使うことしかできませんでした.ましてや標本の大きさが大きい時には計算時間がかかったりと，大変な思いをした時代がありました.今ではさまざまなパソコンが出まわりあっという間に解決してくれます．

例えば，JUSEパッケージにある「母平均の差の検定方法」は，

1. 母分散が既知の場合u検定
2. 母分散が未知で2つの母分散が等しい場合はt検定
3. 母分散が未知で2つの母分散が異なる場合はWelch検定

の3つに分かれています．

（財）日本科学技術連盟ベーシックコースのテキストや「入門　統計解析法」永田靖著（日科技連出版社）などでも同様です．

標本数が大きい場合，平均値の差の検定と推定で2つの母集団より，それぞれ大きい標本を抽出したとき，2つの母集団の母平均が等しいなら，

は平均0，標準偏差1の正規分布に近似することから，Z値を用いた検定方法があります．そして，n1，n2がともに25以上ならこの検定方法が使えるとされています．

いわゆる大標本論の統計学です.標本の大きさが小さい場合のためには正確な方法があります.そして，それは標本の大きさが大きいときにも当然正確です.結論からいえばt検定でなんら問題はないということです．