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回帰による要因分解とは（時系列解析）

回帰による要因分解では，寄与度・寄与率を表示し，結果系列の時系列的な変動に対して，他の要因変数がどのような影響を与えているかを分析します．

寄与度・寄与率は，全体の時系列を構成する部分系列のデータが与えられている場合に，全体系列の伸び率に対して，各部分系列の変化がどのように寄与しているのかを示す指標です．

使用例

1．データの用意

2000年Ⅰ期から2001年Ⅰ期までの国内総支出のデータがあります．1列目は年/四半期，2列目は民間需要，3列目は公的需要，4列目は海外需要，5列目は国内総支出です．

ここで民間需要と公的需要，海外需要は部分系列（要因系列），国内総支出は全体系列（結果系列）と見なせます．

図1．国内総支出のデータ

2．変数の指定

メニューバーから[手法]-[時系列解析]-[回帰による要因分解]を起動します．変数の指定画面で「サンプル名」と要因系列である「民間需要」，「公的需要」，「海外需要」を指定し，最後に結果系列である「国内総支出」を指定します．

図2．変数の指定

3．データタイプの指定

データ表が生のデータなので，データタイプは「データ表が原データ」を指定します．

図3．データタイプの指定

4．変数選択

変数選択画面で，回帰式に取り入れる説明変数を選択します．

国内総支出は民間需要と公的需要，海外需要の各需要が組み合わさった全体系列だと考えられるので，全変数を選択します．選択するには，その変数の行をクリックします．（選択された行は水色に着色されます）

図4．変数選択

5．寄与度の確認

「寄与度・寄与率」タブをクリックすると，四半期ごとの各需要の寄与度のグラフが表示されます．値を確認するには，メニューボタン「計算表」を押します．

図5．寄与度のグラフ

図6．寄与度の値

6．寄与度の計算式

寄与度は以下のように計算されています．

項目Aの寄与度(t年)
=(項目Aの需要(t年)-項目Aの需要(t-1年)）/全体系列(t-1年)

全体系列の伸び率 (t年)
=(全体系列(t年)-全体系列(t-1年)）/全体系列(t-1年)

※ 「項目A」とは各項目のことです．例えば「民間需要」の寄与度であれば「項目A」を「民間需要」に読み替えてください．

図7．寄与度の計算式

7．寄与度の解釈

寄与度から，2001年Ⅰ期の0.202%のマイナス成長の要因として，公的需要の伸びが0.360%ポイントプラス方向への伸びに寄与したのにもかかわらず，民間需要および海外需要の落ち込みがそれぞれ0.355%，0.206%ポイントマイナス方向に寄与したため，結果的に全体の成長は-0.202%になったと解釈できます．

図8．寄与度の解釈

本システムの機能・特徴

寄与率

「寄与率・寄与度」タブで項目を切り替えると，寄与率（全体系列の伸び率に対する各項目の寄与度の比率）を見ることができます．寄与率は項目Aの寄与率(t年)= （項目Aの寄与度(t年) /全体系列の伸び率と計算されます．

弾力性

メニューボタン「計算表」を押すと，「弾力性」のタブで弾力性を表示します．弾力性は説明変数が1%増加する時の，目的変数の増加率を示します．ここでは偏回帰係数を用いて，サンプルごとに計算しています．

弾力性
=（1×項目Aの需要(t年)×0.01）/全体系列（t年）×100

弾力性（データから直接計算）

メニューボタン「計算表」を押すと，「弾力性（データから直接計算）」のタブで，偏回帰係数を用いずにデータから直接，弾力性を求めて表示します．

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※ 「画面はJUSE-StatWorks/V4.0のものです」

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