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固有値解析を行う際の振動数指定の注意点

固有値解析を行う際には、出力する振動数レンジや出力モード数を指定する必要がありますが、その際の注意点をこの記事でご紹介します。

例として、ある構造物に対し固有値解析を行い、出力する振動数レンジ=0~1000、出力モード数=10を指定したとします。この場合、コマンドモードのGUIを使う場合はEigenvalue Analysis Dataダイアログにて、下図のようにパラメータを記述します。

Eigenvalue_1.gif
図1 Eigenvalue Analysis Dataダイアログ

また、テキスト入力ファイル(.gti)にコマンドを記述する場合は、EIGENVALUE PARAMETERSコマンドにて、以下のようにモード数や振動数レンジを指定します。

EIGENVALUE PARAMETERS  
SOLVE USING GTLANCZOS$ ソルバにGTLANCZOSを使用
 NUMBER OF MODES 10$ モード10まで出力
 FREQUENCY SPEC 0.0 TO 1000$ 振動数0~1000まで出力(図1 Frequency Rangeに対応)
 INITIAL STRESS LOADING OFF$ 初期応力は考慮しない
END EIGENVALUE PARAMETERS 

図2 固有値解析コマンド例

この際の振動数の単位に関する注意点、および振動数とモード数に関する注意点を以下に記します。

1.指定する振動数の単位と出力される振動数について

指定する振動数は角振動数(角度/時間)を意味します。また、角振動数の単位はUNITコマンドで指定した単位に従います
 すなわち、Frequency Rangeオプションで指定した1000、またはFREQUENCY SPEC 0.0 TO 1000における1000の単位は、指定した角度および時間の単位によって、例えば以下のようになります。
 Deg,sec→1000(Deg/sec)
 Rad,sec→1000(Rad/sec)
 Cyc,sec→1000(Cyc/sec)
 Cyc,min→1000(Cyc/min)

しかし、固有値解析結果として出力される振動数の単位はUNITコマンドで指定した単位にかかわらず(Rad/sec)および(Cyc/sec)です。この点に注意が必要です。例えば、上記例で角度、時間の単位をそれぞれDeg,secとした場合、計算される固有値の上限は角振動数1000(Deg/sec)までとなりますが、出力される値の上限は、これを(Rad/sec)および(Cyc/sec)に換算した値、17.45(Rad/sec)および2.78(Cyc/sec)になります(下図の例では15.3(Rad/sec),2.44(Cyc/sec)までが出力されています)。

Eigenvalue_2.gif
図3 固有値解析結果 出力画面(単位:deg,sec、振動数レンジ0~1000の場合)

2.NUMBER OF MODESと、FREQUENCY SPEC を同時に指定した場合

Eigenvalue Analysis DataダイアログにおけるNumber of ModesオプションおよびFrequency Rangeオプション(図1参照)、またはテキストインプットファイルにおけるNUMBER OF MODESコマンドおよびFREQUENCY SPECコマンド(図2参照)は、出力するモード数と振動数レンジを指定します。この際、どちらか片方のみの指定でも、両方同時に指定しても構いません。
 片方のみ指定した場合は、当然指定されたモード数または角振動数までが出力されます。

同時に指定した場合は、両者の要請を同時に満たすモード、振動数が出力されます。
例えば、図1または図2ではモード数10、振動数レンジ0~1000が同時に指定されています。この場合は、モード10以内、かつ振動数1000以内を満たすモードの振動数が出力されます。言い換えると、モード10が振動数1000を超えていなければモード10までの振動数が出力され、モード10以下で振動数1000を超えた場合は、超える直前までのモードの振動数が出力されることになります。